Понятие и сущность счета и счетной деятельности
Счет – это деятельность с конечными множествами. Счет включает в себя структурные компоненты:
цель (выразить количество предметов числом), средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий,отражающих степень освоения деятельности);
результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение.
Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.Из теории арифметики известно, что счет – это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами.
Основная цель занятий математикой — дать ребёнку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а, следовательно, предсказуем для человека. Возникновение математических понятий произошло задолго до появления собственно математических текстов. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом, пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления.
Первым шагом или этапом к возникновению счёта было установление «взаимно однозначного соответствия» между считаемыми предметами и некоторым другим множеством. Счёт строился на однозначных соответствиях; «у некоторых южноафриканских племен при счёте дотрагиваются до каждого предмета по очереди пальцами, начиная с мизинца левой руки».Самым трудным этапом, который прошло человечество при выработке понятия о числе, считается выделение им понятия единицы из понятия «много». Оно произошло, по всей вероятности, еще тогда, когда человечество находилось на низшей ступени развития. В.В. Бобынин объясняет такое выделение тем, что человек обычно захватывает рукой один предмет, а это, по его мнению, и выделило единицу из множества. Таким образом, начало счисления, по мнению Бобынина, это создание системы, состоящей из двух представлений: «единица» и «неопределенное множество».
На современном этапе счет является ведущей ступенью в образовании человека. Еще с раннего детства человеку стремятся преподать навыки счета, которые используются и усовершенствуются всю жизнь. Началом формирования навыков счета является дошкольное обучение математике.
Основоположники системы математического образования дошкольников Я.А. Коменскийи И.Г. Песталоцци считали, что основы арифметики можно заложить уже на третьем году жизни, когда дети начинают считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начинают ясно выговаривать эта числа. Если на четвертом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать, что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно.
В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т. д., которые не жалко было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д.
Формирование понятия числа в процессе обучения счету в разных возрастных группах
Формирование понятия числа в процессе обучения счету в разных возрастных группах
Натуральные числа –
это числа, возникающие в процессе счета отдельных предметов (1,2,3 … и т. д.) или измерения.
Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа.
Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительной группах) и далее продолжается в начальных классах школы.
Ознакомление детей с числами подготавливается практическими упражнениями, объединяющими две группы предметов, выделяющими отдельные элементы из группы, устанавливающими соответствия между элементами двух совокупностей. От практических действий с предметами дети постепенно переходят к их счету, знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда (их названиями, последовательностью), выясняют с помощью этих чисел, как образуется каждое число, учатся сравнивать их.
Научиться считать –
значит уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. указывала: «Цель счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели является название числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества».
При обучении детей педагогу важно самому четко выполнять счетные действия: показывать на каждый предмет при названии чисел и совершать круговой жест при назывании итогового числа («Всего четыре вазы», — говорит и показывает воспитатель).
Обучение дошкольников счету будет более успешным, если воспитатель будет использовать наглядные методы. Важно, чтобы ребенок понял, как получается каждое новое число. Формирование понимания образования числа, отношений между числами осуществляется в процессе счета на основе сравнения двух групп предметов, когда предметы каждой совокупности располагаются в ряд, друг под другом. Такое расположение помогает детям понять, почему каждая совокупность именуется другим числом. Педагог обращает внимание детей на равенство (неравенство) количества предметов в сравниваемых группах, указывает, что, прежде чем дать ответ на вопрос «Сколько?», надо посчитать. У детей пятого жизни формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего и соответственно меньше последующего.
При сравнении количества игрушек отмечают, каких игрушек больше, каких меньше, сколько игрушек в одной группе, сколько в другой. Затем сравнивают числа: матрешек больше, чем пирамидок, матрешек 5, пирамидок 4, 5 больше 4. Устанавливаются и обратные отношения: пирамидок меньше, чем матрешек, 4 пирамидки, а матрешек 5, 4 меньше 5.
Счет предметов, составляющих две совокупности, в одной из которых содержится больше элементов, чем в другой, служит основой для сравнения чисел. Постепенно упражняясь в сравнении совокупностей и на этой основе в сравнении чисел, дошкольники усваивают, что для получения следующего числа достаточно прибавить единицу к данному числу, а чтобы получить предыдущее, надо уменьшить (вычесть) число на единицу. Так, при сравнении чисел можно спросить: «Какое число больше 7 на 1 (меньше на 1)? На сколько 8 больше 7? На сколько 7 меньше 8?» Потом показывает карточку и предлагает детям посчитать, сколько на ней бабочек, а затем назвать число больше на 1. Потом предлагает назвать число, которое получится, если 8 увеличить на 1, если к 9 уменьшить на 1, назвать число, которое при счете идет за числом 9. Дети называют числа 8 и 9. Педагог спрашивает: «Какое из больше (меньше), на сколько?»
Подобные вопросы – задания развивают внимание, способствуют усвоению закономерностей образования чисел натурального ряда.
В старшей группе
у дошкольников развивается понимание того, что каждое число включает определенное количество единиц.
Состав числа из единиц
изучается на конкретном материале. Сначала проводится анализ группы предметов по их качеству, признакам, а потом называется число и единицы числа. Например, перед детьми ставим 4 разноцветных куба. Им необходимо ответить на вопрос: «Сколько всего кубов? Какого они цвета?» или: «Сколько красных, синих, зеленых и желтых кубов?» (1 красный, 1 синий, 1 зеленый, 1 желтый). «Сколько всего кубов?» (4.) Значит 4 – это 1,1, 1, и 1.
Обучая детей счету, педагог сначала использует конкретные предметы и их изображения и только после этого знакомит малышей с геометрическими фигурами, счетными палочками и, наконец, цифрами.
В подготовительной к школе группе
у детей развивается понимание того, что числа образуются не только с помощью прибавления или вычитания единицы. Число можно получить из двух меньших чисел, его можно разложить на два меньших числа. На конкретном материале им показывают варианты состава числа:
3 – это 2 и 1; 1 и 2.
4 – это 3 и 1; 2 и 2; 1 и 3.
5 – это 4 и 1; 3 и 2; 2 и 3; 1 и 4. и т. д.
Закрепляя знания цифр и умение называть равенство разных групп предметов, можно давать такие задания: показать цифру, а дети должны отсчитать и положить столько же предметов.
Дошкольников подводят к пониманию не только количественного, но и порядкового значения числа. Дети старшего возраста, овладевая операцией счета, могут выполнять ее в различных условиях: считать предметы не только в ряд и не только слева направо, но и справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Они могут считать звуки, движения, предметы, изображенные на рисунке и т. д.
Необходимо правильно понимать вопросы «Какой?» и «Который?». Целесообразно сравнивать предметы по величине, цвету и называть их порядковый номер. Например, «Какого цвета третья полоска?», «Которая зеленая полоска?».
Дети знакомятся с цифрами. Они узнают, что каждое число может быть не только названо, но и записано. Цифра – это знак, на который можно посмотреть и определить сколько каких предметов. Знания цифр закрепляется при знакомстве детей с деньгами. Один из способов закрепления знаний о составе числа является оперирование монетами.
Получить текст
Психолого-педагогические основы развития детей среднего дошкольного возраста
Средний возраст — важнейший период в развитии дошкольника.
Возросли физические возможности детей: движения их стали значительно более уверенными и разнообразными. В средней группе особенно важно наладить разумный двигательный режим.Средний дошкольник нуждается в содержательных контактах со сверстниками. Дети общаются по поводу игрушек, совместных игр, общих дел. Их речевые контакты становятся более длительными и активными.Дети легко объединяются в небольшие подгруппы на основе общих интересов, взаимных симпатий.
Основным видом деятельности детей среднего возраста является игра, а также появляются продуктивные виды деятельности: рисование, лепка, конструирование. В сюжетных играх дети легко используют различные предметы-заместители (например, кубик в качестве мыла). Это развивает фантазию и воображение ребенка.
В игре ребенку впервые открываются отношения, существующие между людьми, ребенок сам может выполнить ту или иную роль. В игре развивается умственная активность ребенка.Внутри игровой деятельности начинает складываться и учебная деятельность, которая позднее становится ведущей деятельностью. Дошкольник начинает учиться, играя — он к учению относится как к своеобразной ролевой игре с определенными правилами.
В средней группе отдается предпочтение игровому построению всего образа жизни детей. В течение дня дети участвуют в разнообразных играх.
Все виды занятий либо проходят в форме игры, либо содержат игровые ситуации и действия.Новые черты появляются в общении средних дошкольников с воспитателем. Дети стремятся к познавательному, интеллектуальному общению с взрослыми. Это проявляется в многочисленных вопросах детей к воспитателю: «Почему?», «Зачем?», «Для чего?».
Способность детей устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру.Доброжелательное, заинтересованное отношение воспитателя к детским вопросам и проблемам, готовность «на равных» обсуждать их с детьми помогает с одной стороны, поддержать и направить детскую познавательную активность в нужное русло, с другой — укрепляет доверие дошкольников к взрослому. Это способствует появлению чувства уважения к старшим.
Дошкольник пятого года жизни отличается высокой активностью. Это создаёт новые возможности для развития самостоятельности во всех сферах его жизни.Наблюдается пробуждение интереса к правилам поведения. Главное предвидеть поступки детей и заблаговременно ориентировать их на правильное поведение.
Дети среднего возраста отличаются высокой эмоциональностью, ярко и непосредственно выражают свои чувства.Воспитатель пробуждает эмоциональную отзывчивость детей, направляет ее на сочувствие сверстникам, элементарную взаимопомощь.
Развиваются эстетические чувства детей. Они замечают красоту природы, звучание музыки. Ребенку в этом помогает взрослый. Внимательное, заботливое отношение к детям, умение поддержать их познавательную активность и развить самостоятельность, организация разнообразной деятельности составляет основу правильного воспитания и полноценного развития детей в средней группе детского сада.
Воспитатель постепенно развивает игровой опыт каждого ребенка, помогает открывать новые возможности игрового отражения мира, пробуждает интерес к творческим проявлениям в игре и игровому общению со сверстниками.
Ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними.
При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу, например: все люди, которые умеют водить машину и т.д. Классификация вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них.
Самые распространенные методики обучения детей счету
Для начала заметим, что одной из самых распространенных методик во все времена считался и продолжает считаться счет на пальцах. Он считается классическим, но, конечно же, уже устаревает.
К этому же разряду относятся и счетные палочки. Используя специальные наборы с такими палочками, мамы и папы начинают давать своим детям простейшие задания, такие как, например, положить перед собой одну, две или три палочки, убрать четыре палочки и т.п.
Однако такие методы, по мнению авторов более современных разработок, может, и способны в доступной форме объяснить, что такое один, два и три, но совершенно не годятся для запоминания чисел и решений. К тому же считать впоследствии ребенок будет очень медленно. Заменить эти «неэффективные» способы помогают альтернативные и более современные варианты.
Особого внимания (по причине своего широкого распространения и популярности) достойны следующие:
- Метод Николая Зайцева, где используются кубики всевозможных цветов, весов и размеров, а также таблицы и клетки, соответствующие этим кубикам
- Метод Глена Домана с применением карточек с точками
- Метод Сергея Полякова, в котором используют разноцветные кубики (интересно, что эти кубики можно самостоятельно склеить из цветной бумаги, а затем наполнить крупой)
О методах Зайцева и Домана (а также о некоторых других) и их преимуществах и недостатках мы подробно поговорим в третьем уроке, а сейчас, беря во внимание простоту и возможность самостоятельной подготовки дидактического материала, детальнее разберем метод Полякова.
