Математика для малышей или Как научить ребенка считать

Очень часто родители, пытаясь дать ребенку первое представление о математике, сосредотачиваются исключительно на порядковом счете или на зазубривании цифр. Естественно и то, и другое — занятие полезное, однако, если вы действительно хотите научить ребенка считать, то нужно знакомить его не с цифрами, а количествами и не просто заучивать с малышом счет до десяти, а помочь ему понимать произносимые значения, развивать математическое мышление. Для ребенка слова «Четыре яблока» должны быть не пустым звуком, малыш должен четко представлять, сколько это яблок и понимать, что, к примеру, четыре больше, чем два.

Математика для малышей. Основные принципы

Математические игры, о которых я хочу рассказать в этой статье, лучше всего подойдут для детей 2-4 лет (а что-то даже раньше). Основная цель этих игр — научить ребенка зрительно узнавать число, понимать, какое больше, какое меньше, какие одинаковы, какое количество соответствует каждой цифре и что будет, если к трем яблокам добавить еще одно. Хочется заметить, что это именно игры, а не уроки. Детям в этом возрасте не слишком понравится, если вы будете постоянно пытать их вопросами вроде «Покажи цифру 3» «Скажи, сколько здесь палочек?». Их нужно заинтересовать, ненавязчиво добавить математические задачки в повседневные сюжетные игры. У своей дочери я замечаю самую высокую заинтересованность, когда любимая игрушка лично сообщает ей о своей проблеме и просит помочь (за игрушку, конечно, говорю я ).

Не стремитесь играть сразу с большими числами! Достаточно ограничиться играми в пределах 4-5. Согласитесь, гораздо привлекательнее помочь малышу освоить различные операции с числами, не превышающими числа 4, развить математическое мышление, чем просто выучить счет до десяти, не умея действовать с каждым из этих чисел. Ребенок, освоивший операции с небольшими числами, потом легко перенесет свои умения и на большие числа.

Итак, математические игры для малышей:

Первое знакомство с цифрами: когда и с чего начать

Знакомить малыша с цифрами можно начинать в 1,5-2 года. Но ждать от маленького ребёнка значительных математических успехов рано, хотя разницу между понятиями «один» и «много» дети быстро понимают даже в раннем возрасте.

Коротко об этапах обучения ребёнка счёту — в таблице:

Пытаться научить малыша считать слишком рано не стоит из-за отличий детского мышления от взрослого. Существует такое понятие, как феномены Пиаже, доказанные французским психологом Жаном Пиаже.

Психолог доказал, что дети младше шести лет не могут относиться к счёту абстрактно, считая математическое действие верным только в настоящем времени и именно с теми предметами, которые показывает взрослый. Например, малыш младше шести лет будет убеждён, что если унести яблоки в другую комнату, или заменить яблоки грушами, то количество предметов изменится.

Научить детей считать лучше всего в 4 этапа:

В 2-3 года достаточно научить ребёнка понимать разницу между «мало» и «много».
В 4-5 лет пора учиться считать в пределах 10 конкретные, не абстрактные, предметы: конфеты в вазочке, тарелки на столе, книги на полке.
В 5-6 лет ребёнка можно учить считать до 10 и до 20, и показывать, как выглядят и пишутся цифры. В этом же возрасте малыш уже способен понять термины «больше-меньше», добавляя к предметам нужное количество или, наоборот, убирая лишнее, чтобы добиться равенства (например, раскладывая игрушки в равные кучки).
К 6-7 годам ребёнок готов учиться считать до 100, и складывать и вычитать числа до 10.

Изучаем понятие «Столько же»

Приведу здесь несколько примеров наших самых первых игр с количествами (играли в них в возрасте около 2 лет):

Рассаживаем 2-3 игрушки за столом, сообщаем малышу, что у одной из них сегодня день рождения, поэтому всех гостей нужно накормить. Для начала вместе считаем, сколько всего гостей и со словами «Так, всего 3 гостя, значит, и тарелки нам понадобится тоже 3» отсчитываем с малышом три тарелки. Расставляем их гостям, проверяем, что всем хватило, а это значит что тарелок столько же, сколько игрушек. Аналогично можно давать задания и на раздачу ложек или стульев для игрушек.

Потом голосом куклы Маши говорим «А можно мне, пожалуйста, 3 грибочка». Отсчитываем Маше 3 гриба. Затем рассуждаем, что нужно бы лягушонку положить столько же, чтобы не обидеть. Отсчитываем и ему 3 гриба. Вновь закрепили понятие «столько же».

В игре можно использовать как любой подручный счетный материал (шишки, пуговки, счетные палочки), так и покупной (грибочки, морковки, помидорки).

Не обязательно ограничиваться только темой чаепития, математику можно добавлять в любыесюжетно-ролевые игры. Например, поставить столько же домиков, сколько и зверушек, нарисовать столько же ягодок, сколько и ежиков на картинке и т.д. Главное, гармонично вплести задачу в сюжет игры, поведав историю о том, что зверушки остались без жилья и т.п.

Приёмы обучения счёту

Как начать учить ребёнка считать до 10? Есть несколько приёмов, которые лучше использовать на старте процесса обучения:

Пальцы. Они всегда доступны и на виду, так что это – проверенный способ. Для начала можно ознакомить малыша с названием каждого из пальчиков. Потом можно переходить непосредственно к счёту, но в пределах одной руки. Когда малыш будет хорошо считать пять пальцев, можно подключать и вторую ручку.
Предметы. После пальцев можно переходить к предметам. Одних пальчиков для полноценного освоения счёта недостаточно, ведь малыш может начать ассоциировать цифры с элементами своей ладошки, что создаст трудности при дальнейшем обучении. В качестве арифметических материалов можно использовать кубики, пупсов или кукол, мячики, машинки, детскую посуду, разные фрукты, конфеты, камни или ракушки.
Счёты. Некоторые такое приспособление считают устаревшим, но оно может очень пригодиться в обучении счёту, ведь отдельные элементы всегда на виду и рядом, а ещё их удобно передвигать по прутикам для удобства счёта.
Палочки или карточки. Но желательно использовать обучающие материалы одного цвета, чтобы разные оттенки не отвлекали ребёнка от главного – счёта. Рекомендуется выбрать яркую, но не слишком броскую гамму, например, зелёную, синюю, жёлтую, красную, оранжевую. Такие цвета привлекают внимание, помогают сосредотачиваться и не отвлекаться на другие окружающие предметы.
Развивающие видеоролики, познавательные мультфильмы. Сегодня таких материалов очень много, в том числе с любимыми детскими героями. Просмотр мультика с обучением счёту наверняка будет приятным и полезным. Ролик должен быть качественным, привлекающим внимание и не слишком длинным – не больше 10-15 минут. В течение более долгого времени малыш просто не сможет удерживать внимание.
Авторские методики. Например, известный во всём мире педагог Мария Монтессори рекомендовала использовать самый наглядный и жизненный пример – деньги. Сначала можно брать обычные монеты и считать их штучно, а уже потом осваивать номиналы, складывать их, разменивать, имитировать ситуации покупок в магазинах. Ещё одна методика разработана Гленом Доманом, и он предлагал в качестве обучающего материала использовать карточки с точками, количество которых соответствует разным числам. Такой формат более привычен для детей: они не мыслят абстрактно, а связывают и ассоциируют счёт с конкретными предметами. Автор предлагал показывать ребёнку по 5 изображений трижды в день. На следующий день нужно убирать первые две карточки, добавляя две новых. Всего в системе 100 картинок с количеством точек (кружков) от 1 до 100.
Игры. Их много, поэтому вы найдёте вариант, подходящий для конкретного ребёнка. Разные игры рассмотрены ниже.

Сравниваем «Больше-меньше»

Продолжая тему дня рождения игрушки, выкладываем одному из гостей 2 гриба, а другому 4, вместе размышляем, у кого больше, а у кого меньше. Для начала даем малышу попробовать определить на глаз, если он ошибается, пересчитываем вместе.

Если ребенок уже хорошо справляется со сравнением однородных предметов, можно предложить ему задачу посложнее: выложим перед ним 2 разных количества предметов разных размеров, например, пуговиц. К примеру, кладем 3 больших пуговицы и 5 маленьких и спрашиваем, где больше. Первое время малыши обычно путаются, показывая на большие пуговицы. Ваша задача объяснить, что в этой задаче вы сравниваете не размер, а количество пуговиц.

Как научить считать до 10

Учить ребёнка счету до 10 можно и раньше пяти лет, или, при необходимости, в более старшем возрасте. Главные условия для успешного обучения устному счёту до 10 — хороший словарный запас ребёнка и его интерес к цифрам.

Как научить ребёнка считать до 10:

делайте акцент на цифрах, которые и так используете в повседневных ситуациях, например: «Сейчас тебе четыре года, а скоро исполнится пять лет», «Пора вставать, уже семь часов»;
показывайте изображения с разным количеством предметов в пределах 10: иллюстрации в книгах, кубики, собственные рисунки;
быстро запомнить последовательность счёта до 10 помогут развивающие видео и мультфильмы на соответствующую тему;
подключите элементы ментальной арифметики: научите ребёнка пользоваться счётами — часто дети быстро осваивают счёт в пределах 10, занимаясь со счётами абакус, или даже с классическими деревянными счётами;
используйте элемент метода Монтессори: знаменитая педагог успешно учила считать детей 3-6 лет, независимо от их начальных способностей, применяя максимально наглядный практический материал — деньги (самым эффективным занятием для понимания счёта Мария Монтессори считала упражнения по размену денег).

Отправляя ребёнка в школу, позаботьтесь не только об его интеллектуальной подготовке. Ведь в школе малыш столкнётся с целым новым миром. Некоторые дети тяжело переносят период адаптации. Убедиться, что вашего ребёнка не обижают сверстники или учителя, что у него нет проблем и он в безопасности поможет приложение «Где мои дети»!

Настольные игры

Настольные игры с кубиками и фишками — один из самых и лучших и интересных способов попрактиковать порядковый счет с ребенком. К тому же, постоянно пересчитывая одно и то же количество точек на кубике, малыш учится узнавать число без пересчета, что также очень полезно и поможет в дальнейшем легко оперировать числами в уме.

Мы с Таисией начали играть в настольные игры в 2,5 года, в этом возрасте она уже могла уловить то, что нужно играть по правилам, есть очередность ходов и т.д. Про все наши первые настольные игры я подробно написала здесь. А вот здесь можно скачать игру-ходилку, сделанную специально для малышей.

Когда?

Вопрос о начале сроков обучения детей счету до сих пор вызывает споры и разногласия. Гуру педагогики и психологии разделились на два непримиримых лагеря.

Одни из них считают, что ребенок, достигая 2-3 летнего возраста, вступает в пору максимального интереса ко всему новому и неизведанному. Именно в это время они готовы к началу обучения, охотно воспринимают все новое и как губки впитывают знания.

Однако у оппонентов также есть серьезные аргументы в пользу начала раннего обучения. Начиная с 6 месяцев, ребенок активно обучается речи, перенимает элементарные социальные навыки, а значит, он способен к обучению. Именно на этом и строятся все методики раннего развития, которые, к слову, дают прекрасные результаты!

Так когда же начинать обучение, чтобы добиться результатов и не привить ребенку неприятия ко всем обучающим занятиям? Ровно тогда, когда ваш ребенок будет готов к такому обучению. Кто, как не родители, понимают и чувствуют своего малыша? Начав использовать методики раннего обучения, вы можете через короткое время сделать перерыв в занятиях и проанализировать уже имеющуюся информацию. Проявляет ли он интерес, нравятся ли ему занятия, дают ли они результаты, все это необходимо использовать для принятия решения об их продолжении или, напротив, прекращении.

Источник фото: shutterstock.com

Простые операции с предметами: сложение и вычитание

Нет, конечно, я не буду здесь писать о том, что пора бы уже решать примеры. Мы просто будем ненавязчиво во время игры давать ребенку элементарное и очень упрощенное представление о таких математических операциях как сложение и вычитание. Все только в игровой форме! Если ребенок затрудняется или не хочет считать, мы просто сами проговариваем вывод из игровой ситуации«Было три конфеты, одну съели, осталось две». Вот несколько примеров игр, при помощи которых можно тренировать математическое мышление ребенка (напомню, что пока что мы используем в своих играх только самых маленькие числа — в пределах 4-5):

Берем какую-нибудь игрушку и отправляемся с ней вместе в лес на поиски ягод. Мы, например, играли с котом. Расхаживая по комнате, мы находили под стульями и столами ягодки-камушки двух цветов. Ну а в конце вели подсчет: «Сколько оранжевых ягод нашел кот? Три. А сколько желтых? Две. А теперь давай посчитаем, сколько всего ягод он нашел. Пять. Получается, что мы собрали 2 желтые ягоды и 3 оранжевые, а всего 5!»

Фиксики собрались чинить стульчик. У них есть 3 болтика. Давай посчитаем, хватит ли каждому фиксику по болтику. Сколько еще болтиков надо найти?

Перевозим кубики в машине на стройку (допустим, 3 штуки). Во время транспортировки один кубик выпадает. Считаем, сколько кубиков осталось.
Даем мишке три конфеты, две он съедает. Считаем, сколько у него осталось.
Очень интересно играть в так называемые «прятки-вычиталки». Например, рисуем четыре яблока, потом ладошкой закрываем одно, сколько осталось? Потом закрываем два и т.д.

Как научить считать до 100

Когда ребёнок научится считать до 20 не сбиваясь, родителям пора помочь сыну или дочери освоить счёт до ста. Попробуйте научить малыша считать до 100 таким способом:

Расскажите ребёнку, что раньше числа больше десяти назывались так: «две десяти», «три десяти», «четыре десяти», и так далее. Позже слово «десяти» сократили до «дцать» и появились привычные нам «двадцать», «тридцать», «пятьдесят». Исключения, которые нужно запомнить: «сорок» (означает «очень много») и «девяносто» (означает «девять до ста»).
Потренируйтесь в запоминании десятков в правильной последовательности от 10 до 100: 10, 20, 30, 40, 50…
Запомнив правильную последовательность десятков, переходите к единицам. Объясните ребёнку, что числа от 20 до 100 идут не подряд — между ними всегда есть единицы: 21, 22, 23 и т.д. Дети, которые хорошо усвоили счёт до 10 и до 20, быстро понимают и запоминают последовательность счёта до ста.
Просите малыша учить числа постепенно, по одному десятку в день: с 10 до 20, с 20 до 30, и так по порядку до 100.
Практикуйте занятия в игровых формах. Подключите детскую любовь искать несоответствия и ошибки: намеренно пропускайте число в ряде до 100, и просите ребёнка найти «пропавшее» число — такие логические игры способствуют быстрому запоминанию счёта до 100.

Освоив цифры, переходите к постепенному изучению таблицы умножения. Мы собрали в одном месте и рассказали о самых действенных способах, которые помогут вашему ребёнку легко справиться с этой задачей!

Состав числа

Очень полезно раскладывать с ребенком числа на его составляющие (например, 3 это 2+1, 1+1+1, 3+0). Это поможет ребенку при счете в дальнейшем. Варианты игр:

Смотри, у нас с тобой есть три яблока, давай разделим их между мишкой и зайкой. Одно яблоко мы дадим зайке, а два — мишке. Попробуйте по-разному перераспределять яблоки между игрушками, показывая разные варианты разложения числа.
Можно закрепить на вешалку несколько прищепок, по краям установить небольшие игрушки и перераспределять между ними прищепки, представив, что это, например, конфеты. Получилась отличная замена обычным скучным счетам. Другой вариант: можно надеть баранки на ленточку и точно также их перераспределять, проговаривая, кому сколько досталось.

Знакомимся с цифрами, устанавливаем взаимосвязь между цифрами и количествами

Когда у ребенка сложится некоторое представление о количествах, можно начинать вводить цифры. Теперь уже, подсчитав что-либо, вы не просто называете число, но и показываете соответствующую цифру. Вот еще несколько вариантов математических игр:

Строим башни из конструктора или кубиков соответствующего размера;

Прикрепляем подходящее количество прищепок-волос (ЗДЕСЬ МОЖНО СКАЧАТЬ наши шаблоны головы);

Подбираем домино с нужным количеством точек (чтобы разнообразить игру, можно предложить ребенку развозить доминошки по домикам-цифрам на машинке);

Выкладываем дорожки из счетных палочек и подбираем подходящие цифры — длина получившихся дорожек поможет ребенку понять, какая цифра больше;

Вкладываем нужное количество спичек в пронумерованные коробки;
Накладываем нужное количество кубиков в машины с номерами (машины можно нарисовать на бумаге);
Можно также воспользоваться готовыми решениями, вроде вот такой игры «Цифры» (Ozon,Лабиринт, My-shop)

или рамки-вкладыша (Ozon, My-shop,Read)

Повторяем цифры

Для закрепления цифр будут полезны игры, в которых ребенку нужно найти одинаковые цифры и совместить их. Например, можно подбирать домики к игрушкам по номерам, расставлять машинки по пронумерованным гаражам и т.д.

Или сыграть в математическую игру «Паровозик». Для этого нарисуйте на бумаге или соорудите из конструктора паровоз, пронумеровав вагоны. Каждый пассажир, подходя, будет называть номер своего вагона, а малыш пускай рассаживает всех по местам.

Еще в запоминании цифр хорошо помогут книги со стихами про цифры вроде «Веселого счета» Маршака (Ozon, Лабиринт, My-shop). Нам повезло, и размер цифр в книге точно подходил под размер наших мягких цифр, так что мы их накладывали во время чтения.

Еще мне очень нравится «Веселый счет» Н. Владимировой (Ozon, Лабиринт, My-shop), о нем я писала раньше здесь.

Детские обучающие игры

Мы вас не удивим, если скажем, что лучшая форма обучения для детей – это форма игровая. Если выстраивать процесс занятий с основой на игру, ребенок будет вовлечен и заинтересован в нем. И даже цифры, которые могут показаться скучными, будут вызывать восторг и приносить удовольствие. Но мы хотим познакомить вас не с простыми играми, а с интерактивными, т.е. с такими, которые вы можете спокойно скачать и установить на свой компьютер или планшет или же просто открыть в интернете.

Игра «Маша и медведь отвечают на вопросы»

Очень увлекательная и красочная игра, где малышу придется проявить смекалку и использовать умение складывать и вычитать. Суть состоит в том, что маленький игрок должен помочь Маше дать правильные ответы на математические вопросы. Этим он поможет ей добраться в гости к бабушке и дедушке. Если ребенок отвечает неправильно, мишка присаживается на пенек, не давая Маше пройти. Нужно дать как можно больше правильных ответов.

Игра «Математика с Лунтиком»

Лунтик – один из любимых мультипликационных героев детей. Если ваш малыш будет играть в эту игру, он быстро овладеет сложением чисел до десяти. При правильном ответе Лунтик радуется, а при неправильном – грустит. Задания в игре типа такого: Лунтик пишет пример со знаком плюс, а игрок должен найти правильный ответ (вариантов предлагается несколько). Игра сопровождается приятной музыкой, помогающей крохе сосредоточиться.

Игра «Букет»

Смысл игры таков: в саду расцветают цветочки, которые требуется поставить в вазы. Игроку даются три вазы с разными цифрами. В каждую вазу нужно поставить соответствующее количество цветочков. Так, с удовольствием манипулируя виртуальными объектами, ваше чадо быстро научится определять цифры и соотносить их с количеством объектов.

Игра «Хрюша угощает»

Еще одна замечательная игрушка, главные герои которой – Хрюша и его друзья. Задача игры состоит в том, чтобы правильно раздать гостям угощение. Например, нужно помочь Хрюше разделить орешки на всех. Возле тарелочки каждого гостя стоит цифра, и в каждую тарелочку следует положить правильное количество орешков. Интерфейс игры разработан так, что ребенок легко научится считать и запомнит изображения цифр.

Игра «Сосчитай зверушек»

Эта игра подойдет малышам, умеющим считать до пяти. Вашему ребенку предлагаются четыре картинки и одна цифра, а он должен найти изображение, количество животных на котором соответствует этой цифре.

По большому счету, отыскать подобных игр можно немало. Все, что для этого требуется, – набрать в интернете нужный запрос. Но играми, конечно, ограничиваться не стоит, ведь они должны быть лишь сопутствующим элементом занятий. В дополнение к ним мы настоятельно рекомендуем вам не пренебрегать детскими стихотворениями и считалочками, активизирующими детское мышление и делающие его более гибким. Обязательно подключайте цифры, когда ваше ненаглядное золотце рисует, раскрашивает, лепит из пластилина или вырезает что-то. И не забывайте о детских книжках, в которых содержатся задания на счет, рисунки цифр, простые примеры и другие атрибуты математики.

Кстати говоря, о литературе: в заключение урока мы хотим представить несколько хороших обучающих пособий, которые помогут вам узнать множество интересных особенностей процесса обучения детей счету и выстроить процесс еще эффективнее.